知ってるつもり！？

　今、オリラジの番組を見ていたら、クイズをやっていて、ミスドの玉みたいなやつを数珠状にしたものは○○○リング？という問題をやっていました。

　自分は何度も食べているのに一瞬答えが出なくてあせりました。年かなあ？知っているはずなのに・・・

自分が「わかっているよ」と思っていることが、意外とわからないということをすごく感じました。以前、世界一受けたい授業で、わかっていそうなんだけど、わすれていそうなことを思い出すと脳が活性化するみたいなことをいっていましたが、まさにそんな気分です。

生徒は「わかっているよ」ということも多いと思うのですが、「ほんとにわかっているか？」はクイズ形式でしかわからないことなのかもしれません。

ちなみに答えは「ポンデリング」

高校入試終わる

　新潟県の公立高校入試が終わりました。半円とか円とか円錐とか、円が多かったでしょうかね。問題はそれなりに易化？

確率の問題は、とにかくTRYしてみよう！というのが意識されているのでしょうか。表現が難しいというのがあったかもしれませんが、きちんとルールに乗って数え上げができるというのは大事なことです。高校では、１．とにかく試しにやってみる。２．場合分けをしながらカウント。法則を見つけたらラッキー　という流れがあると思います。

最後の問題は、余弦定理でも求めることが出来ます。中学生にとっては、二辺とその間の角という条件で向かいの辺がわかるというのに気づくと、ちょっとした「へぇ」かも知れませんね。

　高校数学として求めていることもちょっと垣間見えた問題たちでした～

英語

　今、語学研修旅行に向けて、英語を猛勉強中です・・・よって、更新や、あらゆる対応も遅れ気味です。

　今日、雑誌で読んだ内容のことを一言。今、中高一貫ブーム。私立の「お受験」に対して、ある人が言っていました。「受験生にとっては、国語はマナー、数学はルールを学ぶ学問」なるほど・・・

高校生に贈るメッセージ

　高校生に贈るメッセージというコーナーを、「数学ノート」本館に作りました。皆さんから高校生に贈るメッセージをいただければというページです。高校生はなかなか進路選択＝将来の仕事を選ぶのには苦労します。逆に、社会人の我々からみれば、高校生（のときの自分？）に伝えたいことっていっぱいあると思うのです。そこを共有できればと思っています。近日、現在、公務員の方からのメッセージを載せる予定です。

　思いのある方、ぜひ、ご協力お願いします！ページを見れば、趣旨をご理解いただけると確信しています！

イメージと言語

　「三角形ABCの外接円の半径を求めよ」という問題なら、生徒は正弦定理を使ってすぐ求めることが出来ます。しかし、「三点を通る円の半径を求めよ」となると急に出来なくなります。

　お分かりの人も多いかもしれませんが、前者は「外接円の半径→正弦定理」という風にほぼ直結しているので、みんな迷わず解くことができます。しかし、直結しない後者は敷居がぐっと高くなるようです。イメージが外接円という単語に結びつかないのか？

　イメージは全く同じなのに言い回しが違うだけで出来なくなります。最近、問題文を的確に解釈する能力を養うことがすごく大事だと感じます。できないから出来る表現に変えるではなく、多角的に問題を出題してイメージを作る訓練をする必要が重要ですよね。

5人に1人

首都圏１都３県の０７年度入試の受験者は５万人を超え、過去最高となる見通し。

というニュースを見ました。およそ5人に1人だそうです。今年のセンター試験受験者が全国で50万人、全国の国公立大学の募集定員が合計10万人ということを考えても、首都圏だけで5万人とはすごい数字だと思いませんか？おそらく、これから開設する一貫校もあるので、さらに加速するでしょう。

どこの中等も高倍率。さいたまのある公立中高一貫校では25倍だったそうです。自分も勤務していながらその人気ぶりにびっくりです。今の子の多くは、12歳ですでに大きな試練があるんですね・・・

22億円

タイトルを見て、お気づきの人も多いと思いますが、

文部科学省が初めて実施した全国の学校給食費に関する実態調査で、２００５年度の滞納総額が２２億円を超えていたことがわかった

というニュースを読みました。特に注目すべきは次の文章（YOMIURI ONLINEより引用）

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今回、文科省が実態調査を行ったのは、滞納が目立っているとの指摘が各方面から寄せられたためだった。調査結果によると、滞納総額は２２億２９６３万円。本来徴収されるべき給食費に占める割合は０・５％だが、児童・生徒数で見れば、１００人に１人が滞納している計算で、かなり深刻な事態といえる。

　さらに注目される点は、滞納原因として、約６０％の学校が「保護者の責任感や規範意識」をあげ、「保護者の経済的問題」（３３％）とする見方を大幅に上回ったことだ。

　経済的に余裕があるのに払わないのか、困窮して本当に払えないのか。たしかに、その線引きは難しい。しかし、今回の調査結果は「払えるのに払わない」ケースが主流だと学校側が考えていることを示唆している。

　複数の教育関係者は、親が学校や教師を尊敬しなくなっている状況が背景にあると見る。ささいなことで親が学校にクレームをつける例は多く、諸富祥彦・明治大教授（教育臨床心理学）は「親が自分勝手になっている」と話す。

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たっぷり引用してしまいましたが、払えるのに払わないケースというのは今の世の中ではいかにもありそうな感じ。身勝手さがここまで来たとは・・・国民年金にしかり、正直者がばかを見るようになっては困るものです。職場でも話題になったのですが、実は1，2年くらい前にやっていた金八先生ではこの題材をすでに取り上げており、時代を反映させて欲話題を選んでいるなと思いました。金八先生は、保護者と全面対決をして、親を怒っていましたけれども、現実はなかなかそうはいかないですよね・・・大人のモラルはこれからどうなっていくのだろうか？

進学率

今日読んだ広報誌に次のようなデータが載っていました。

文部科学省学校基本調査結果より

今年3月の新潟県の高等学校卒業者は24616人

大学等進学43.8％（全国31位）、専修学校等進学32.6％、就職18.2％、その他5.4％

達成率85.3％

なお、大学等進学推進事業に着手したH5年度が24．5％（全国46位）

自分が卒業したのがH3年なので、ホンと進学率が低い頃だったんだな～と思いました。確かに自分は相当のんびりしていました^^;

スパイラル

　職場の数学の先生方との話。

　今、自分の学年では、出来るだけ早く進度を稼いで、模試前に復習を一気にするというのを繰り返しています。これがなかなかよく、とりあえず、一つ一つを深入りするのではなく、ざっと全体を見渡せるようにしています。ちょっと経ってからのほうが広い視野でとらえることができるからなのかはわかりませんが、すっと頭に入っていっている感じがします。ただし、中学校で言う、三平方の定理や、2次方程式などの分野については、そうではないかな・・・なんていう話も中学校の先生と交わしました。

7通り！

雑誌（※）を見ていたら、次の問題に対し、なんと7通りの解法が載っていました。

「実数x, yに対して、x^2+y^2=4がなりたつとき、x+2yの最大値と最小値を求めよ。」

全部見つけることが出来ますか？自分はちなみに、パッと思いつくのは5個でした^^;

※東京書籍ニューサポート2006vol.6 「高校数学を横に切る！」九州数学シンクタンクグループの記事より引用

5000時間

　ある講演会の参考文献より（本の名前が良くわからないんですが・・・）

　誰でもがある分野の熟達者になれるはずだ、と心理学者は想定している。・・・（心理学者たちは）さまざまな分野で一人の人間が熟達者になるためにどれほどの時間がかかるかということをよく話し合う。心理学的な常識からすると、熟達に至るまでには、500時間、1500時間、5000ないし10000時間といった3つの壁があるように思われる・・・最初の500時間は初心者の段階である。･･･1500時間やると、素人ではかなり上手い方になる。　・・・しかし、本当の意味で熟達者になる。つまり、内的な評価の枠組みができあがるためには、少なくとも5000ないし、10000時間が必要だといわれている。

といった感じの内容です。簡単に言えば、どんな分野でも、どんな人でも、時間を注げばある分野の熟達者になれるということです。ただし、誰しもがプロ野球の選手とか、ピアノのプロで飯を食うとか限られた人がなれるような意味ではありませんが。

　家庭学習を一日3時間×365日でだいたい1000時間です。家庭学習＋学校の授業で5000時間に達するためには・・・結構、現役合格するためにはギリギリなのかもしれません。もし、家庭学習をしないとすると、500時間ちょいとかで、初心者の状態で入試を迎えてしまいます。なるほど。